偏光の計算

偏光の計算

 

 

モジュール「偏光の計算」を使用すると、天体によって反射または放出された光の偏光度と偏光角を計算できます。 このプロセスには、次の要件が必要です。

 

カメラの前に偏光フィルターを取り付ける必要があります。 偏光フィルターの軸を知る必要があります。

 

 

偏光フィルターの軸を決定する方法は？

 

厳密な偏光が必要です。 これは一面だけで揺れる光です。

 

このような光を生成する簡単な方法は、望遠鏡による太陽観測（ハーシェルプリズム）から知られています。 偏光されていない光は、約60°の反射角でガラス面に反射した後に偏光されます。

 

 

 

 

 

反射後、光は入射光線と反射光線によって定義される平面に垂直な平面でのみスイングします。 偏光フィルターPを最も暗い光の位置で回転させると、フィルターの軸は反射光のスイング面に垂直になります。 これで、フィルターリングに軸をマークし、カメラの前の正しい位置にフィルターを取り付けることができます。

 

 

画像の撮り方は？

 

l   バリアント1

偏光フィルターの軸は、画像マトリックスの垂直方向に平行です。 カメラと偏光フィルターは固定接続されています。

 

天体の画像を6枚以上撮影する必要があります。 ショット間でカメラと偏光フィルターを回転させて、約180°の角度間隔を取得します。 例えば。 0°、30°、60°、90°、120°、150°の回転角度

 

 

グレー：垂直方向と水平方向の画像マトリックス。 黒リング：偏光軸付き偏光フィルター。

角度デルタ（以下のバリアント2で説明）は、ここでは通常0°です。

 

l   バリアント2

カメラは望遠鏡に固定されており、偏光フィルターのみが角度デルタ（Δ）（+/- 90°）で回転できます。 0°のデルタ角度は、偏光軸が画像マトリックスの垂直方向に平行であることを意味します。

 

 

グレー：垂直方向と水平方向の画像マトリックス。 オレンジ色のリング：偏光フィルター - + / 90°（デルタ）回転可能

 

天体の画像を6枚以上撮影する必要があります。 ショット間で偏光フィルターを回転させて、約180°の角度間隔を取得します。 例えば。 デルタ= -90°、-60°、-30°、0°、+ 30°、+ 60°のショット。 すべてのショットのデルタ角度を記録する必要があります。

 

この方法は、単色の強度値に基づいています。 画質を向上させるには、単色画像のみをキャプチャすることをお勧めします。 カラーフィルターを使用して、光のスペクトルを制限できます。

 

 

ショットの編集

 

通常どおり、ビデオのフレームをスタックまたは逆回転させることができます。シャープニングだけが問題です。 残念ながら、一般的なシャープニングアルゴリズムはすべて、明るさを非線形に変化させるため、適切ではありません。

したがって、2段階のプロセスが役立ちます。

 

画像シリーズa）

通常どおり（ウェーブレットなどを使用して）画像をシャープにし、結果を8ビットJPEGとして保存します。 重要なのは、天体の明確に定義された縁です。

 

画像シリーズb）

画像をシャープにして、結果を16ビットTIFF / PNGまたはFITSとして保存しないでください。 重要なのは、天体がシリーズa）の対応する画像と同じように、画像上で同じ位置とサイズを持っていることです。

 

モジュール画像測定を使用してシリーズa）の画像を測定し、測定設定を* .imsファイルに保存します。 アウトラインフレームの直径が一連の画像内で変化しないことを確認してください。

 

その後、画像シリーズのすべての画像測定値を交換しますa）画像シリーズのぼやけた16ビット画像に対してシャープな8ビット画像b）画像測定値の設定を新しい名前で保存します。

 

 

ちょっとした数学

 

天体の各表面点について、画像内の対応する画像点が決定され、明るさ（I）の関数が角度カッパ（Θ）の関数として決定されます。 この場合、カッパは、フィルターの偏光軸と天体の北向きの回転軸との間の角度で、-90°.. + 90°の範囲です。

 

 

すべての明るさ値(I)について、関数の未知のパラメータ(A, B, Φ)

I = A * cos² (Θ - Φ) + B

決定されます。

 

 

角度ファイ（Φ）は、天体の回転軸（通常の画像の向き）に関連する光の偏光角です。

 

 

 

偏光の等級（Ｐ）は、式［１］で決定される。

P = A / (A + 2*B)

 

 

偏光の計算

 

ユーザーインターフェイスは、画像の回転解除またはR / G / Bフレームの回転解除に似ています。

l   まず、すべての画像測定値（* .ims）を画像リストに追加します。

l   関連するすべてのデルタエンジェルを設定する。

l   宛先ディレクトリを選択し、観測者とイメージ情報を定義します。

l   F12で偏光の計算を開始します。

 

最大偏光値

標準値は100％です。 出力画像が暗すぎて、最大偏光がたとえば 10％の場合、最大偏光値を10％に設定できます。 この場合、偏光が10％の画像ポイントは最大の明るさ（白）になります。

 

 

計算結果

 

次の3つの結果が得られます。

[ファイル名] _Polarization。[EXT]

[ファイル名] _PolarizationStdDev。[EXT]

[ファイル名] _PolarizationAngle。[EXT]

 

計算後にボタン  を押すと、結果画像に対応する画像測定ウィンドウが開きます。 各画像点の偏光（P）、偏光の標準偏差（σ）、偏光角（Φ）の数値が「位置」タブに表示されます。 それぞれP、σP、Phiの下で。

 

以下、2016-12-05 18:58.5 UTからのPhil Milesの例です。

 

明るさとして表示される偏光P（ガンマ= 4.05）

 

明るさとして表示される偏光の標準偏差（ガンマ= 4.05）

 

色で表示される偏光角Φ

 

 

 

[1] Andrew Fearnside、Philip Masding、Chris Hooker、月光の偏光測定：月のレゴリスの屈折率を決定するための新しい方法、Icarus、第268巻、2016年4月、156〜171ページ、ISSN 0019-1035

 

 

 

 

 

 

(c) Grischa Hahn, 2017